BTSCPI.FR - BTS en Conception de Produits Industriels
http://www.btscpi.fr/
Catégorie : 494
Bon, je ne sais pas comment votre prof vous le présente, mais on peut voir le torseur comme un imprimé administratif : c'est juste une manière de mettre en forme les infos (remplir les cases).
À la base, on a deux types de mouvements : les translations et les rotations. On a donc deux types d'actions mécaniques :
- les forces, qui créent des translations (et/ou des déformations de type traction, compression et cisaillement) ;
- les couples, ou moments, qui créent des rotations (et/ou des déformations de type torsion et flexion).
Les forces sont des vecteurs, et les moments aussi (la direction du vecteur moment est l'axe de rotation). Dans l'espace, chaque vecteur a 3 composantes (x, y, z).
Donc, pour décrire l'action de contact entre deux objets, il faut une force et un moment, soit 6 composantes. On met ces 6 composantes dans un tableau, on l'entoure d'accolades, et le tour est joué.
Chiaro ?
Maintenant, une force F exerce à distance un moment M, en raison du bras de levier. Ce moment vaut
M = +/-d.F
où d est le bras de levier, qui doit être perpendiculaire à la force ; + ou - selon le sens de rotation induit (+ dans le sens trigo).
Plaçons nous dans le plan (x, y). Si l'on a les cotes x et y séparant le point considéré du point d'application de la force, et les composantes (u,v) de la force, alors le moment total est la somme des moments des composantes de la force : u a pour bras de levier la cote y, qui lui est perpendiculaire, et v pour bras de levier la cote x (idem), soit
M = xv - yu
le signe - est évident lorsque l'on fait le dessin.
Bon, dans l'espace, il faut considérer ce problème sur trois plans, il faut donc faire trois fois le produit en croix, c'est le produit vectoriel.
L'important est de ne pas se tromper dans l'ordre : si M_A(B) désigne le moment en A de la force s'appliquant en B (le "_" indique que le A est en indice), alors
M_A(B) = AB^B
on retrouve le même ordre des lettres (de A vers B) des 2 côtés du signe =.
Ca va mieux ou ça coince toujours ? (Et si oui où ça ?)
Après, il faut faire des exos...
toujours utile : http://www.ecligne.net
Christophe Dang Ngoc Chan
CFAI du Havre
Dernière modification par cdang le 14/11/2008 @ 15h33