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Bonjour.

Exprimer le vecteur Y6 en fonction des vecteurs X et Y, ça vous permettra d'écrire le vecteur R(6->5) = Y(6->5).Y6 dans la base (X,Y,Z).

Je vous ai dit que X6 = cos15°.X - sin15°.Y, pour exprimer le vecteur Y6, ça s'apparente à l'écriture de X6. Il faut bien prendre en compte l'angle de 15° : Y6 = ± ... .X ± ... .Y (écriture vectorielle : choisir signes et cos15° ou sin15°)

Déterminer si la projection de Y6 sur X fait intervenir cos15° ou sin15°, idem pour Y6 sur Y... tout en faisant attention au signe. Il faut impérativement dessiner la base de vecteurs (X,Y) et la base (X6,Y6) avec un angle de -15° entre les deux, par rotation autour de Z=Z6. Un peu comme des aiguilles d'une montre avec (X,Y) sur 3h00 et (X6,Y6) sur 4h05 (approximatif) : angle de 15° entre les 2 couples de vecteurs orthogonaux entre eux...

Mais si je réponds à vos questions, je me demande tout de même s'il est vraiment nécessaire d'écrire tout cela. Dès qu'un problème se "mathématise" trop, il faut se poser des questions. Que voulez-vous montrer ? calculer ? Votre problème ne peut-il pas se résoudre informatiquement ? Graphiquement ? Les calculs, c'est bien gentil, mais s'ils ne sont pas indispensables, autant s'en passer !

A suivre...


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