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Forum - Formation de BTS CPI et Examen - AIDE- Comportement de Système


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actif  Sujet n° 607

le 20/10/2009 @ 08h31
par keke64

keke64

1 message

Bonjour,

J'ai découvert ce site, qui est trés bien fait et utile pour les BTS CPI. Avant de de commencer, je me présente: Je suis Etudiant au Lycée Jean Dupuy à Tarbes (65) en BTS CPI 1.
Je suis aussi malentendant, je pratique le langage des signes (LSF) et les logiciels CAO-DAO comme CATIA et SOLIDWORKS.

Voici mon problème au niveau excercice:

Un caillou est laché sans vitesse initiale à l'orifice d'un puits. Le mouvement de chute est rectiligne uniformément accéléré. La résistance de l'air est néglgeable. Sachant que la vitesse de propagation du son est de 340 m/s et que g=10/s².

1- Déterminé la durée du chute de caillou. Le bruit arrive 3s aprés.

2- Déterminé la vitesse d'arrivé au fond du puits.

3- Déterminé la hauteur de chute (profondeur du puits).

Je vous prie de m'aider à comprendre. Merci de votre aide.



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Réponse n° 31
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le 05/01/2010 @ 09h22
par cdang

cdang

93 messages

Pour préciser un peu ma réponse :


Dans la situation du haut, il n'y a pas d'adhérence (l'action du plan R est normale au plan). On connaît le poids P (p. ex. 10 N) et on cherche l'action sur le câble, pour le dimensionner. Je reprend la valeur de 15 ° pour l'inclinaison.

Pour une résolution analytique, il vaut mieux prendre un repère incliné : ainsi,

  • la tension du câble au point d'application s'exprime par un torseur à une composante (X = T) ;

  • l'action du plan au point d'application s'exprime par un torseur à une composante (Y = R) ;

  • l'action du poids au centre de gravité est un torseur à deux composantes (X = -10 sin 15°, Y = -10 cos 15°), mais ces valeurs sont connues (ce sont des nombres) donc se manipulent bien.


Le système d'équations est simple à résoudre : on a 2 équations, mais chacune n'a qu'une seule inconnue :

  • X : T - 10 sin 15° = 0

  • Y : R - 10 cos 15° = 0



Si l'on se plaçait dans le repère classique horizontal/vertical, alors on aurait :

  • deux composantes (X = T cos 15°, Y = T sin 15°) pour la tension du câble ;

  • deux composantes (X = -R sin 15°, Y = R cos 15°) pour l'action du plan ;

  • une seule composante pour le poids (Y = -10 N).


On a toujours 2 inconnues (R et T), mais 4 valeurs inconnues à manipuler (T cos 15°, T sin 15°, R sin 15°, R cos 15°). On a deux équations à résoudre, mais chacune a deux inconnues.

  • X : T cos 15° - R sin 15° = 0

  • Y : T sin 15° + R cos 15° - 10 = 0


Ca se résoud bien, mais c'est un chouïa plus long.

Maintenant, par rapport à ton problème : l'écriture classique des torseurs d'action transmissible n'est valable que lorsque l'axe y est perpendiculaire au plan de contact (liaisons sphère-plan, appui plan, linéaire rectiligne) ou à l'axe de la liaison (liaisons glissière, pivot, pivot glissant, linéaire annulaire) ; pour les liaisons rotule et rotule à doigt, cela n'a aucune importance.


Christophe Dang Ngoc Chan
CFAI du Havre




Dernière modification par cdang le 05/01/2010 @ 10h22

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Réponse n° 32
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le 22/01/2010 @ 12h17
par keke64

keke64

visiteur

Bonjour,

Merci à tous pour ces explications. Voici mon petit problème:

Je dois calculer le module élasticité E. Mais j'ai le module longitudinale équivalent 1/E = 1/2 (1/E1 + 1/E2).

J'ai besoin de E. Je connais la réponse E= E1E2/E1+E2 mais j'ai pas recopier ma démarche pour y arriver là.

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Et autre soucis. Voici la formule de Hertz:

P0= 0.59 racine de (F3/1 * E)/L*r

Mais je dois calculer F3/1. F3/1= Racine de .....


Merci d'avance.

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Réponse n° 33
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le 22/01/2010 @ 17h29
par cdang

cdang

95 messages

Euh, ça ce sont des maths, de la manipulation de fractions :

  • 1 - on met le membre de droite sur un dénominateur commun E1*E2 ;

  • 2 - on inverse la fraction de chaque côté du signe égal.


Refaire les exercices de maths relatifs à ce sujet si la manipulation pose problème...

Pour l'autre problème, c'est de la transformation de formule : bouger les termes un par un pour être sûr de ne pas se tromper.


Christophe Dang Ngoc Chan
CFAI du Havre




Dernière modification par cdang le 22/01/2010 @ 17h32

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Réponse n° 34
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le 24/01/2010 @ 11h34
par keke64

keke64

visiteur

Merci infiniment. Je sais que vous embête encore. J'ai des choses que je n'ai pas trop compris.




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Autre exercice: je ne vois comment prouver les accords avec les jeux de fonctionnement avec les différents liaisons.



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Et autre chose: je dois déterminer l'action mécanique R11/12. Pièce 11 est une rondelle et la pièce 12 une butée.



C'est bien un appui-plan?

Merci encore.
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Réponse n° 35
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le 24/01/2010 @ 12h09
par Webmaster

Webmaster

Administrateur
325 messages

Bonjour. Les demandes s'enchaînent...

Pour le premier mécanisme, il manque une liaison, là où figure un point d'interrogation. J'imagine que vous la devinez... ensuite, représentez le schéma cinématique dans une autre position, par déplacement d'une pièce et vous verrez bien. Néanmoins, je reste sceptique sur le "pilotage" du mécanisme : par un galet sur un plan vertical au niveau du point T ? Si tel est le cas, ça ne fonctionne pas. A moins que la pièce 14 soit simplement un levier sur lequel on agit en T ?

Pour l'assemblage des plaques avec un axe, j'imagine qu'il faut du jeu, mais pas trop... tout est dit.

Pour le dernier point, s'il s'agit de s'intéresser au contact rondelle ressort sur pièce 12 pour un problème d'effort, il faut considérer la nature de l'effort transmis. S'il n'y a pas de déversement, c'est à dire pas de défaut notable de parallélisme dans l'appui, l'effort est une force, un glisseur centré sur l'axe principal de l'assemblage. Dans ce cas, si vous pensez avoir besoin d'associer une liaison à ce contact, il faut prendre une liaison qui a un seul degré de liaison ou 5 degrés de liberté, vous me suivez ? S'il y a un défaut de parallélisme, vous pouvez effectivement considérer qu'il s'agit d'un appui-plan, mais vu que d'un point de vue transmission d'effort, je pense que vous ne vous intéresserez qu'à la résultante (en N) et pas aux moments dus à l'excentration de la résultante, ça ne changera rien !

V. VALETTE


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Réponse n° 36
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le 24/01/2010 @ 13h29
par keke64

keke64

visiteur

Merci pour les détails, Monsieur.

Effectivement, la pièce 14 est un levier symétrique. De plus, d'après mes calculs, je pense que la liaison manquante est une liaison annulaire.

Pour le dernier point, j'ai bien compris. Donc je m'intéresse la résultante du torseur d'appui plan.
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Réponse n° 37
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le 24/01/2010 @ 13h47
par Webmaster

Webmaster

Administrateur
326 messages

Parfait.
Effectivement, si vous voulez que le parallélogramme déformable soit modélisé par un mécanisme isostatique, une liaison linéaire annulaire est l'unique liaison mécanique élémentaire qui convienne. Mais c'est un modèle : il permet de poser le problème statique avec l'ensemble des solutions qui peuvent être résolues. Si on fait un modèle plan du mécanisme, ce n'est pas nécessaire. Dans la réalité, il suffirait d'assurer des contraintes de parallélisme des axes de rotation des pivot, un jeu axial dans au moins une liaison voire la prise en compte de l'élasticité des pièces et/ou des liaisons... l'hyperstatisme n'est pas forcément synonyme de problème technique !


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Réponse n° 38
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le 24/01/2010 @ 13h54
par keke64

keke64

visiteur

Oui, j'ai compris tout ça. Mais je ne comprends pas pourquoi l'axe garde sa direction constante.
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Réponse n° 39
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le 24/01/2010 @ 14h04
par Webmaster

Webmaster

Administrateur
327 messages

Avez-vous représenté le mécanisme dans une autre position, en déplaçant le levier d'un angle donné ? Vous aurez la réponse sous les yeux. C'est ce qui serait demandé à l'examen écrit...


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Réponse n° 40
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le 24/01/2010 @ 14h24
par keke64

keke64

visiteur

Ah!! Si je met l'ange à 0° donc PQ et SR seront horizontale, c'est ce qui pousse l'axe dans la même direction.
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